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Messunsicherheit

Als Messunsicherheit wird die Differenz bezeichnet zwischen dem gemessenen Wert einer Messung (Istwert) und der oberen und der unteren Grenze einer zu erwartenden Abweichung von diesem.

Dieser Messwert wird anschließend mit dem Sollwert (Erwartungswert) der Messaufgabe in Korrelation gesetzt und kann mittels einer Definition und Betrachtung von Toleranzgrenzen unter Berücksichtigung von vereinbarten Entscheidungsregeln beurteilt werden.


Inhaltsverzeichnis

Ihre Anfrage

Was versteht man unter Messunsicherheit?

Definition nach der ISO-Norm ISO/IEC Guide 98-3 (Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement (GUM)): “Messunsicherheit: Parameter, der mit dem Ergebnis einer Messung verbunden ist und der die Streuung der Werte charakterisiert, die vernünftigerweise der Messgröße zugeordnet werden können.“

Den tatsächlichen Wert einer Messung, zum Beispiel den pH-Wert einer Flüssigkeit oder den Durchmesser eines Prüfstückes, bezeichnet man als Messwert oder Istwert. Dieser ist in seiner Maßeinheit (z. B. in cm) angegeben. Der einzuhaltende Wert wird Sollwert bzw. wahre Wert genannt.

Es liegt in der Natur aller physischer Materie, dass sie niemals exakt gleich und sich exakt wie vorgegeben verhalten. Aufgrund dieser nicht genau quantifizierbarer bekannten und unbekannten Abweichungen kann der wahre Wert in der Praxis somit niemals mit absoluter Genauigkeit bestimmt werden. Vielmehr ergeben sich bei mehreren Messungen leicht voneinander abweichende Ergebnisse. Diese bezeichnet man als Streuung. Die Messwerte unterliegen also eine Messabweichung (Zufallsfehler) und sind um dies vom Sollwert/wahren Wert entfernt. Die Streuung oder Standardabweichung ist also ein Maß für die zufällige Verteilung der Messergebnisse um den Mittelwert. Das Ausmaß der Streuung gibt die Präzision der Messungen bzw. genauer des Messverfahrens an. Die Abweichung der tatsächlichen Messergebnisse zum wahren Wert wird hingegen als Richtigkeit bezeichnet.

Genauigkeit ist als Oberbegriff für Präzision und Richtigkeit anzusehen und setzt sich aus einer Kombination der systematischen und der zufälligen Messabweichung zusammen.

Wie geht Quality Analysis mit Messunsicherheiten um?

Bei Quality Analysis haben wir unsere hauseigene Regel, um mit Messunsicherheiten umzugehen. Damit schaffen wir Transparenz für unsere Kunden und sorgen dafür, dass Sie zuverlässig einordnen können, was unsere Messergebnisse bedeuten.

Messfehler, Messunsicherheit und Messabweichung

Was unterscheidet die Begriffe Messfehler, Messunsicherheit und Messabweichung?

Messfehler

Messfehler ist ein älterer Begriff, der manchmal synonym zu dem Begriff der Messunsicherheit verwendet wird, manchmal wird aber auch die Messabweichung als Messfehler bezeichnet. Auch benennt er grob fahrlässige Fehler, wie zum Beispiel die falsche Handhabung der Probe durch den Anwender, Fehler bei der Kalibrierung eines Prüfgeräts oder eine fehlerhafte Justierung. Der Begriff Messfehler ist mehrdeutig und wird darum in offiziellen Normen nicht mehr verwendet.

Dennoch findet er im Alltagsgeschehen weiterhin Verwendung. Jedes Messverfahren, jede Art einer Messwertaufnahme beinhalte eine systembedingte Messabweichung. Diese ist immer gleich, hat keinen Einfluss auf die Präzision eines Wertes und verschiebt die Richtigkeit jedoch auf immer gleiche Weise und Entfernung vom wahren Wert weg. Dies wird im Alltagsgebrauch als Systemischer Fehler bezeichnet (korrekt wäre der Begriff „Systematische Abweichungen“). Als Folge dessen sind für eine Vergleichbarkeit unterschiedlicher Messreihen als Metainformation die Messmethode und/oder die Messgeräte von Nöten.

Messunsicherheit

Die Messunsicherheit beschreibt den Näherungswert, der den Istwert vom wahren Wert unterscheidet. Sie wir immer positiv und ohne Vorzeichen angegeben. I.d.R. liegt sie in der Normalverteilung vor und kann mittels statistischer Methoden und/oder vergleichenden Ringversuchen/Eignungsprüfungen von Laboren untereinander ermittelt werden.

Messabweichung

Die Messabweichung ist definiert als die Differenz zwischen dem aktuellen Istwert und dem wahren Wert. Anders ausgedrückt: Der aktuelle Istwert setzt sich zusammen aus dem wahren Wert zuzüglich systematische(n) Abweichung(en) zuzüglich Zufallsfehler. Dabei ist zu beachten, dass die Messunsicherheit immer positiv angegeben wird. Bei den Berechnungen muss also beachtet werden, ob dieser Wert dazugezählt oder abgezogen werden muss.

Souveräner Umgang mit Messunsicherheiten

Die Messunsicherheit ist also ein inhärenter Faktor jeder Messung, der bei jeder Ermittlung von Messgrößen, wie beispielsweise Fertigungsmaßen, berücksichtigt werden muss. Die Methoden zu ihrer Bestimmung basieren entweder auf rein statistischen Berechnungen (Typ A) oder auf Erfahrungen, und Angaben aus Kalibrierscheinen und Handbüchern (Typ B). Die sichere Einordnung dieser Informationen erfordert praktische Erfahrung. Das ist insbesondere dann der Fall, wenn bei Messunsicherheiten vom Typ B auf allgemeine Erfahrungen zum Verhalten oder den Eigenschaften des Materials der Probe Bezug genommen wird.

Ein akkreditiertes Prüflabor wie Quality Analysis ist in der Lage, Messunsicherheiten korrekt zu bestimmen und Ihnen die Sicherheit zu geben, die Sie brauchen. In allen Fachbereichen blicken wir auf langjährige Erfahrung zurück. Davon profitieren unsere Kunden selbstverständlich dann in besonderem Maße, wenn die Ermittlung der Messunsicherheit nach einem Verfahren des ISO/IEC Guide 98-3 Typ B erfolgen soll, bei welcher ein fundiertes Wissen über die Eigenschaften des Prüfmaterials und der Prüfmethodik unerlässlich ist.

Um die Erwartungen unsere Kunden bezüglich einer möglichst geringen Messunsicherheit erfüllen zu können, können wir bei Quality Analysis auf langjähre Erfahrung durch alle Fachbereiche hindurch zur Auswahl von Prüfverfahren und Messgeräten zurückgreifen. Diese Kompetenz, im Zusammenhang mit unseren modernen und hochpräzisen Prüfgeräten, sorgen für präzise und richtige Ergebnisse mit den kleinstmöglichen Messunsicherheiten.

Wie wird die Messunsicherheit ermittelt?

Um die Unsicherheit einer Messung zu ermitteln, müssen die einzelnen Komponenten der Eingangsgrößen der Messung jeweils separat ermittelt werden. Dies kann auf zwei Arten geschehen, die in der ISO-Norm ISO/IEC 98-3 (dem so genannten Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement „GUM“) als Typ A und Typ B bezeichnet und beschrieben werden:

Typ A

Bei der Bestimmung der Messunsicherheit nach Typ A handelt es sich um eine statistische Analyse. Dabei wird eine Messung mehrfach durchgeführt, um mehrere unabhängige Messwerte zu erhalten.

Typ B

Die Bestimmung der Messunsicherheit erfolgt bei Typ B nicht nach statistischen Kenngrößen, sondern auf Erfahrungen von vorherigen Messungen und/oder allgemeines Wissen über die Eigenschaften und das Verhalten von Materialien, Inhomogenität von Proben, Eigenheiten des Prüfverfahrens und der Probenahme, Einflüssen von Umgebungsbedingung (Klima,..) und vieles Mehr. Ebenfalls zum Typ B gehört die Entnahme der entsprechenden Werte aus Unterlagen wie Kalibrierscheinen, Handbüchern oder Herstellerinformationen zur Genauigkeit des Prüfgeräts.

Weiteres Vorgehen zur Berechnung der Messunsicherheit

Um nun aus der Gesamtheit der einzelnen Komponenten die Messunsicherheit zu bestimmen, müssen diese als Wahrscheinlichkeitsfunktionen dargestellt und mit den Sensivitäten aus dem jeweiligen Messmodell verrechnet werden. Damit kann das Intervall der Messunsicherheit angegeben werden, zum Beispiel +/-0,1 mm.

Abschließend muss noch die Streuung der Messung in die Berechnung einbezogen werden. Das geschieht mittels der sogenannten Standardmessunsicherheit. Diese gibt an, mit welcher Wahrscheinlichkeit der wahre Messwert innerhalb des zuvor berechneten Bereichs liegt. In der Regel handelt es sich dabei um eine Wahrscheinlichkeit von 95 Prozent.

WEITERES VORGEHEN ZUR BERECHNUNG DER MESSUNSICHERHEIT

Um nun aus der Gesamtheit der einzelnen Standard-Messunsicherheiten die Gesamtmessunsicherheit zu bestimmen, müssen die einzelnen Unsicherheiten mittels Wahrscheinlichkeitsfunktionen bzw. Statistik-Modellen dargestellt werden. Diese werden dann miteinander in Beziehung gesetzt und unter Berücksichtigung der jeweiligen Sensitivitäten miteinander verrechnet. (Berechnungen für Typ B)

Nach Methode A werden anhand der Messwerte aus vielen Wiederholmessungen mittels des zugrundeliegenden statistischen Modelles die Standardabweichung berechnet. Diese wird mit dem Erweiterungsfaktor k=2 multipliziert und ergibt somit die Gesamtmessunsicherheit.

Zum Beispiel: Eine Messunsicherheit von u=0,1 mm bedeutet in der Praxis ±0,1 mm. Multipliziert mit dem Erweiterungsfaktor k=2 ergibt sich daraus die erweiterte Messunsicherheit von U=0,2 mm, welche einem Intervall von ±0,2 mm entspricht.

In der Regel wird mit einem Vertrauensbereich von 95 % gearbeitet. Üblicherweise wird von einer Normalverteilung (Gauß-Verteilung) ausgegangen, jedoch sind auch weitere Verteilungen wie z.B. die Student-t-Verteilung üblich.

Welche Bedeutung hat die Messunsicherheit in der Praxis?

Da es sich bei der Messunsicherheit nicht um einen fixen Wert handelt, sondern um ein Intervall, das nach oben und unten vom Erwartungswert abweichen kann, ist es nicht möglich, die Messunsicherheit einfach aus dem Messergebnis "herauszurechnen". Stattdessen muss die Abweichung in Form einer Toleranz berücksichtigt werden.

Dazu ein Beispiel: Ein Autohersteller legt betriebsintern eine bestimmte Toleranz für den Durchmesser von Motorkolben fest. Von diesem Wert wird nun die errechnete Messunsicherheit abgezogen, woraus sich eine neue - geringere - Toleranz ergibt. Damit ist sichergestellt, dass alle Kolben trotz Messunsicherheit in den Motor passen. Gemäß dieser neuen Toleranz werden nun Kolben eines entsprechenden Durchmessers bei einem Zulieferer bestellt. Der Zulieferer muss bei seiner Qualitätskontrolle ebenfalls wieder eine Messunsicherheit berücksichtigen, weshalb er die Toleranz in seiner Fertigung noch einmal reduziert.

Freilich sollten die Toleranzen in der Praxis möglichst geringgehalten werden, damit die Kolben dicht abschließen. Dazu ist es wiederum unerlässlich die Messunsicherheit so klein wie möglich zu halten und sie möglichst präzise zu bestimmen. Zur Herausforderung wird dabei vor allem, dass zahlreiche

Parameter Einfluss auf die Messunsicherheit nehmen und dass deren möglichst genaue Bestimmung viel Erfahrung erfordert.

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Peter Mohl

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